Зона сопряжения составляющих оболочек
В уравнение, выражающее равенство работ внутренних сил, внешних нагрузок и обобщенных реакций в узлах на возможных перемещениях, вносят свой ...вклад все конечные элементы, примыкающие к рассматриваемому узлу конструкции. При наличии матриц жесткости отдельных конечных элементов можно составить матрицу жесткости всей конструкции, отнеся ее к узловым перемещениям целой конструкции. Следовательно, анализ напряженно-деформированного состояния зон сопряжения составляющих оболочек и подкрепляющих элементов по линии их пересечения можно выполнить на этапе формирования разрешающей системы линейных алгебраических уравнений целой конструкции относительно узловых перемещений. При этом возникает задача приведения всех фактов к единой системе координат.
В местах контакта конечных элементов собственно оболочек локальные системы координат соседних элементов совпадают. По линии же сопряжения конечных элементов составляющих оболочек и контурного элемента локальные системы координат не совпадают и в расчете принимают глобальную систему координат, совпадающую по направлению с системой координат контурного ригеля в соответствующем узле. Для обеспечения непрерывности обобщения перемещений по линии контакта этих конечных элементов составляются матрицы направляющих косинусов, т. е. матрицы-проекции составляющих перемещений по направлению осей основного триедра.
Таким образом, для записи соответствующих уравнений равновесия необходим переход к глобальной системе координат конструкции. Векторы обобщенных перемещений и реакций конечного элемента в локальной системе координат преобразуются в глобальную систему координат с помощью матрицы направляющих косинусов.
Рис. Напряженно-деформированное состояние зоны сопряжения составляющих оболочек
1,2 – оболочки; 3 – ребро.